Süni intellekt Kvazi-Rieman hipotezini sübut etdi. İndi nə baş verir?

OpenAI-nin 6 oktyabr 2026-cı ildə elan etdiyi 377 nəticə arasında biri diqqəti çəkdi. Riyaman fərziyyəsinin daha zəif bir versiyası olan “kvazi-Riemann fərziyyəsini” həll edəcəyini iddia etdi və bu, riyaziyyatda ən böyük açıq sualdır. Yeni sübut, Stanford Universitetindən Jared Duker Lichtman'ın dediyi kimi, "indiyə qədər süni intellekt üzrə riyaziyyat üzrə ən əhəmiyyətli nailiyyətdir."

Riemann fərziyyəsi 160 ildən artıqdır ki, açıq problemdir. Bunu həll etmək riyaziyyatçılara riyaziyyatın ən mühüm tikinti bloklarından biri olan sadə ədədlərin təbiətini daha yaxşı başa düşməyə imkan verəcəkdi. Və bu yalnız yeni başlayanlar üçündür.

Nyu York Universitetindən Maksym Radziwiłł dedi ki, daha məhdud "kvazi-RH" nəticəsinin nəticələri "heyrətləndiricidir". "Müəyyən mənada RH-nin nəticələrinin böyük əksəriyyəti artıq kvazi-RH-dən irəli gəlir."

Üstəlik, riyaziyyatçıların çoxdan gözlədiklərinin əksinə olaraq, sübutun heç bir yeni anlayış təqdim etməyə ehtiyacı yox idi - bunun əvəzinə köhnələr arasında gizli əlaqələri üzə çıxardı. Corciya Texnologiya İnstitutundan Alexander Dann, "Sübut tanınmış fikirlərin təəccüblü sintezidir" dedi.

Nəticə qismən Radziwiłłł və Dunn tərəfindən irəli sürülən texnikalara əsaslanırdı. Digər say nəzəriyyəçiləri ilə yanaşı, onlar sübutu və bunun nə demək olduğunu başa düşməyə çalışırlar. İndi cavab almağa başlayırlar.

Kvazi-Riemann fərziyyəsinin nə dediyini başa düşmək üçün əvvəlcə Riemann hipotezini başa düşməlisiniz. Clay Riyaziyyat İnstitutu əsrin əvvəlində yeddi Minilliyin Mükafat Problemi elan etdikdə Riemann fərziyyəsi digər altı problemin üzərində dayandı. Bu, David Hilbertin bir əsr əvvəl elan etdiyi məşhur gündəm təyin edən problemlər siyahısından çıxarılan yeganə problem idi.

Riemann fərziyyəsi s-nin hansı qiymətlərinin zeta funksiyasını sıfıra bərabər edəcəyi ilə bağlıdır.

Ancaq bu, həm də bu xüsusi funksiyanın necə davranmasından daha çox şeydir. Bernhard Riemann 1859-cu ildə fərziyyəni ilk dəfə irəli sürərkən başa düşdüyü kimi, funksiya sadə ədədlərdəki nümunələrə aiddir - yalnız 1-ə bölünən tam ədədlər və bir çox riyaziyyatçıların "arifmetika atomları" adlandırdıqları özlərinə.

Çoxdan məlumdur ki, siz say xətti boyunca hərəkət etdikcə sadə ədədlər incələşir. Riemann göstərdi ki, sadə ədədlərin necə incəlməsi müəyyən mənada zeta funksiyası ilə, xüsusən də onun sıfıra bərabər olduğu yerlərlə idarə olunur.

Əgər bu şaquli xəttdən uzaqda hər hansı qeyri-trivial sıfır tapılsaydı, bu o demək olardı ki, sadə ədədlər son dərəcə təəccüblü bir nümunə meydana gətirməlidir, bu günə qədər heç vaxt müşahidə edilməmişdir.

Sadəcə qeyri-trivial sıfırların görünə biləcəyi sahəni daraltmaq böyük nəticələrə səbəb oldu. Riemann özü sübut etdi ki, zeta funksiyasının qeyri-trivial sıfırları yalnız sıfırdan 1-ə qədər olan şaquli zolaqda tapıla bilər. Sonra, 1896-cı ildə iki riyaziyyatçı sıfırların zolağın kənarlarında yerləşə bilməyəcəyini göstərdilər. Birbaşa nəticə olaraq, onlar sadə ədədlər teoremi adlanan mühüm nəticəni sübut edə bildilər ki, bu da sadə ədədlərin orta hesabla nə qədər tez incəldiyini göstərən düsturdur.

Riemann fərziyyəsi doğrudursa, onda riyaziyyatçılar əsas ədədlər teoreminin verdiyi ortadan hər hansı sapmanın həmişə kiçik olacağına zəmanət verə bilərlər.

Riyaziyyatçılar ilk 12 trilyon qeyri-trivial sıfırın 1/2 xəttində olduğunu rəqəmlə təsdiq etdilər. Lakin onlar fərziyyənin bütün sıfırlara uyğun olduğuna əmin ola bilməzlər və hətta bir tək kənar nöqtə zəlzələ kimi yerə enəcək. Enriko Bombierinin problemin Minilliyin Mükafatının tərtib edilməsi haqqında məqaləsində yazdığı kimi: “Riemann fərziyyəsinin uğursuzluğu əsas ədədlərin paylanmasında təxribat yaradar.”

Bu bizi kvazi-Riemann fərziyyəsinə gətirir. Riemann fərziyyəsi bütün qeyri-trivial sıfırların 1/2-də şaquli xətt üzərində olduğunu irəli sürdüyü halda, “kvazi” versiya sadəcə onların hamısının sıfır və 1 arasındakı məlum zolaqdan daha dar olan şaquli zolaqda olduğunu sübut etməyi xahiş edir. Zolaq nə qədər dar olarsa, asalların necə paylanacağı haqqında bir o qədər çox şey söyləmək olar.

OpenAI, öz kvazi-Riemann fərziyyə sübutunun iki fərqli versiyasını açıqladı. 30 sentyabr 2026-cı il tarixli ilk versiya, bütün qeyri-trivial sıfırların 1/8 və 7/8 arasında olması lazım olduğunu göstərdiyini iddia etdi və Lean proqramlaşdırma dili ilə rəsmi olaraq təsdiqləndi. Demək olar ki, bir həftə sonra tamamlanan (və hələ rəsmi olaraq təsdiqlənməmiş) ikinci versiya daha zəif bir nəticəni sübut etdiyini iddia etdi: sıfırların 1/12 və 11/12 arasında real hissəsi olmalıdır. Amma birinci məqalə 199 səhifə olsa da, ikincisi